[백준] S2 11053번 가장 긴 증가하는 부분 수열 (JAVA)

문제 출처 - Baekjoon Online Judge

문제는 여기

11053번: 가장 긴 증가하는 부분 수열

[문제] 

수열 A가 주어졌을 때, 가장 긴 증가하는 부분 수열을 구하는 프로그램을 작성하시오.

예를 들어, 수열 A = {10, 20, 10, 30, 20, 50} 인 경우에 가장 긴 증가하는 부분 수열은 A = {10, 20, 10, 30, 20, 50} 이고, 길이는 4이다.

[입력]

첫째 줄에 수열 A의 크기 N (1 ≤ N ≤ 1,000)이 주어진다.

둘째 줄에는 수열 A를 이루고 있는 Ai가 주어진다. (1 ≤ Ai ≤ 1,000)

[출력]

첫째 줄에 수열 A의 가장 긴 증가하는 부분 수열의 길이를 출력한다.

 

 

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[풀이]

1. 최장 증가 부분 수열을 구하는 알고리즘인 LIS 알고리즘을 사용한다.

[접근]

1. 증가하는 가장 긴 부분 수열을 구하기 위해서 알고리즘을 생각했다.

2. LIS 알고리즘을 사용하였다.

3. LIS 알고리즘만 알면 간단하게 풀리는 문제였다.

[코드]

import java.util.Scanner;

public class Main {

	public static void main(String[] args) {
		Scanner sc = new Scanner(System.in);
		
		int n = sc.nextInt();
		int[] arr = new int[n];
		int[] LIS = new int[n];
		
		for (int i = 0; i < n; i++) {
			arr[i] = sc.nextInt();
		}
		
		int max = 0;
		for (int i = 0; i < n; i++) {
			LIS[i] = 1;
			
			for (int j = 0; j < i; j++) { // j : i의 앞쪽 원소들
				if (arr[j] < arr[i] && LIS[i] < LIS[j] + 1) {
									// i를 끝으로 하는 최장 길이 수열 < j를 끝으로 하는 최장길이 수열 + 1(i 자신의 길이)
					LIS[i] = LIS[j] + 1;
				}
			}
            // 더 긴 경우가 발생하면 변경
			if (max < LIS[i])
				max = LIS[i];
		}
		System.out.println(max);
	}
}