[백준] S5 13301번 타일 장식물 (JAVA)

문제 출처 - Baekjoon Online Judge

문제는 여기

13301번: 타일 장식물

[문제] 

대구 달성공원에 놀러 온 지수는 최근에 새로 만든 타일 장식물을 보게 되었다. 타일 장식물은 정사각형 타일을 붙여 만든 형태였는데, 한 변이 1인 정사각형 타일부터 시작하여 마치 앵무조개의 나선 모양처럼 점점 큰 타일을 붙인 형태였다. 타일 장식물의 일부를 그리면 다음과 같다.

그림에서 타일에 적힌 수는 각 타일의 한 변의 길이를 나타낸다. 타일 장식물을 구성하는 정사각형 타일 한 변의 길이를 안쪽 타일부터 시작하여 차례로 적으면 다음과 같다.

1, 1, 2, 3, 5, 8, ... 

지수는 문득 이러한 타일들로 구성되는 큰 직사각형의 둘레가 궁금해졌다. 예를 들어, 처음 다섯개의 타일이 구성하는 직사각형(위에서 빨간색으로 표시한 직사각형)의 둘레는 26이다.

타일의 개수 N(1 ≤ N ≤ 80)이 주어졌을 때, N개의 타일로 구성된 직사각형의 둘레를 구하는 프로그램을 작성하시오.

[입력]

표준 입력으로 다음 정보가 주어진다. 입력은 한 줄로 구성되며 이 줄에는 타일의 개수를 나타내는 정수 N(1 ≤ N ≤ 80)이 주어진다. 

[출력]

표준 출력으로 N 개의 타일이 구성하는 타일 장식물 직사각형의 둘레를 출력한다.

64비트 정수형인 “long long” 자료형을 써야할 수 있음

 

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[풀이]

1. n을 입력받아준다.

2. n의 값에 맞춰 dp 배열을 초기화해준다.

3. n이 4이상인 경우 피보나치 수열로 배열을 채워준다.

4. n번째 타일 * 4 + n - 1번째 타일 * 2을 이용해 둘레 값을 구해준다.

5. 결과를 출력한다.

[접근]

1. dp 배열을 채우는 것은 피보나치 수열로 채우면 된다는 것을 확인하였다.

2. 둘레는 n번째 타일 * 4 + n - 1번째 타일 * 2라는 것을 확인하였다.

[코드]

import java.io.*;

public class Main {
	static int n;
	static long[] dp;
	static long ans;

	public static void main(String[] args) throws Exception {
		BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
		
		n = Integer.parseInt(br.readLine());
		
		dp = new long[n + 1];
		// 초기화
		if (n >= 1)
			dp[1] = 1;
		if (n >= 2)
			dp[2] = 1;
		if (n >= 3)
			dp[3] = 2;
		if (n >= 4) {
			// 피보나치 수열 채우기
			for (int i = 4; i <= n; i++) {
				dp[i] = dp[i - 1] + dp[i - 2];
			}
		}

		// 둘레 구하기
		// n번 째 타일 길이 * 4 + (n - 1)번 째 타일 길이 * 2
		ans = dp[n] * 4 + dp[n - 1] * 2;
		
		System.out.println(ans);
	}
}