[백준] G3 11066번 파일 합치기 (JAVA)

문제 출처 - Baekjoon Online Judge

문제는 여기

11066번: 파일 합치기

[문제] 

소설가인 김대전은 소설을 여러 장(chapter)으로 나누어 쓰는데, 각 장은 각각 다른 파일에 저장하곤 한다. 소설의 모든 장을 쓰고 나서는 각 장이 쓰여진 파일을 합쳐서 최종적으로 소설의 완성본이 들어있는 한 개의 파일을 만든다. 이 과정에서 두 개의 파일을 합쳐서 하나의 임시파일을 만들고, 이 임시파일이나 원래의 파일을 계속 두 개씩 합쳐서 소설의 여러 장들이 연속이 되도록 파일을 합쳐나가고, 최종적으로는 하나의 파일로 합친다. 두 개의 파일을 합칠 때 필요한 비용(시간 등)이 두 파일 크기의 합이라고 가정할 때, 최종적인 한 개의 파일을 완성하는데 필요한 비용의 총 합을 계산하시오.

예를 들어, C1, C2, C3, C4가 연속적인 네 개의 장을 수록하고 있는 파일이고, 파일 크기가 각각 40, 30, 30, 50 이라고 하자. 이 파일들을 합치는 과정에서, 먼저 C2와 C3를 합쳐서 임시파일 X1을 만든다. 이때 비용 60이 필요하다. 그 다음으로 C1과 X1을 합쳐 임시파일 X2를 만들면 비용 100이 필요하다. 최종적으로 X2와 C4를 합쳐 최종파일을 만들면 비용 150이 필요하다. 따라서, 최종의 한 파일을 만드는데 필요한 비용의 합은 60+100+150=310 이다. 다른 방법으로 파일을 합치면 비용을 줄일 수 있다. 먼저 C1과 C2를 합쳐 임시파일 Y1을 만들고, C3와 C4를 합쳐 임시파일 Y2를 만들고, 최종적으로 Y1과 Y2를 합쳐 최종파일을 만들 수 있다. 이때 필요한 총 비용은 70+80+150=300 이다.

소설의 각 장들이 수록되어 있는 파일의 크기가 주어졌을 때, 이 파일들을 하나의 파일로 합칠 때 필요한 최소비용을 계산하는 프로그램을 작성하시오.

[입력]

프로그램은 표준 입력에서 입력 데이터를 받는다. 프로그램의 입력은 T개의 테스트 데이터로 이루어져 있는데, T는 입력의 맨 첫 줄에 주어진다.각 테스트 데이터는 두 개의 행으로 주어지는데, 첫 행에는 소설을 구성하는 장의 수를 나타내는 양의 정수 K (3 ≤ K ≤ 500)가 주어진다. 두 번째 행에는 1장부터 K장까지 수록한 파일의 크기를 나타내는 양의 정수 K개가 주어진다. 파일의 크기는 10,000을 초과하지 않는다.

[출력]

프로그램은 표준 출력에 출력한다. 각 테스트 데이터마다 정확히 한 행에 출력하는데, 모든 장을 합치는데 필요한 최소비용을 출력한다.

 

 

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[풀이]

1. 앞, 뒤로 붙어있는 파일을 합치면서 모든 경우를 확인해야 한다.

2. 이를 그냥 해결하려고 하면 시간 초과가 발생하게 된다.

3. 시간 초과를 막기 위해 dp를 사용해서 문제를 해결한다.

4. 먼저 i ~ j까지 파일을 합치는데 드는 최소 비용을 저장한다.

5. 이후 점화식 (dp[i][j] = min(dp[i][k] + dp[k + 1][j] + sumDist(sum, i, j))을 이용해 계속 갱신한다.

[접근]

1. 그냥 풀면 시간 초과가 발생한다.

2. 시간 초과를 내지 않기 위해서는 dp로 풀어야 한다.

[코드]

import java.io.BufferedReader;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.StringTokenizer;

public class Main {
	static int t;
	static int n;
	static int[] chapter;
	static int[] sum;
	static int[][] dp;
	
	public static void main(String[] args) throws Exception {
		BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
		
		t = Integer.parseInt(br.readLine());
		
        for (int tc = 0; tc < t; tc++) {
            n = Integer.parseInt(br.readLine());
            
            chapter = new int[n + 1];
            dp = new int[n + 1][n + 1];
            sum = new int[n + 1];

            StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine());
            for (int i = 1; i <= n; i++) {
                chapter[i] = Integer.parseInt(st.nextToken());
                sum[i] = sum[i - 1] + chapter[i];
            }
            
            for (int i = 0; i < n ; i++) {
            	dp[i][i + 1] = chapter[i]+ chapter[i + 1];
            }
            
            for (int j = 2; j <= n; j++) {
            	for (int i = 1; j + i <= n; i++) {
            		for (int k = i; k < i + j; k++) {
            			if (dp[i][j + i] == 0) {
            				dp[i][j + i] = dp[i][k] + dp[k + 1][i + j] + sum(i, i + j);
            			}
            			else
            				dp[i][j + i] = Math.min(dp[i][j + i], dp[i][k] + dp[k + 1][i + j] + sum(i, i + j));
            		}
            	}
            }
            
            System.out.println(dp[1][n]);
        }
	}
	
	private static int sum(int start, int end) {
        if (start == 0) {
            return sum[end];
        }

        return sum[end] - sum[start - 1];
    }
}

[참고]

아래 블로그를 참고하여 문제를 풀었습니다.

https://developerbee.tistory.com/97

[알고리즘 / 백준] 11066 - 파일 합치기