[백준] S3 13241번 최소공배수 (JAVA)

문제 출처 - Baekjoon Online Judge

문제는 여기

13241번: 최소공배수

[문제] 

정수 B에 0보다 큰 정수인 N을 곱해 정수 A를 만들 수 있다면, A는 B의 배수이다.

예:

• 10은 5의 배수이다 (5*2 = 10)
• 10은 10의 배수이다(10*1 = 10)
• 6은 1의 배수이다(1*6 = 6)
• 20은 1, 2, 4,5,10,20의 배수이다.

다른 예:

• 2와 5의 최소공배수는 10이고, 그 이유는 2와 5보다 작은 공배수가 없기 때문이다.
• 10과 20의 최소공배수는 20이다.
• 5와 3의 최소공배수는 15이다.

당신은 두 수에 대하여 최소공배수를 구하는 프로그램을 작성 하는 것이 목표이다.

[입력]

한 줄에 두 정수 A와 B가 공백으로 분리되어 주어진다.

50%의 입력 중 A와 B는 1000(103)보다 작다. 다른 50%의 입력은 1000보다 크고 100000000(108)보다 작다.

추가: 큰 수 입력에 대하여 변수를 64비트 정수로 선언하시오. C/C++에서는 long long int를 사용하고, Java에서는 long을 사용하시오.

[출력]

A와 B의 최소공배수를 한 줄에 출력한다.

 

 

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[풀이]

1. 유클리드 호제법을 사용하여 최대공약수를 구해준다.

2. 구해진 최대공약수를 이용하여 최소공배수를 아래의 식을 사용해 구해주고 출력해준다.

(a * b) / gcd(a, b)

[접근]

1. 최소공배수를 구해서 출력해주면 되는 문제이므로 유클리드 호제법을 사용해야 겠다는 생각이 들었다.

2. 최소공배수를 구하기 위해선 최대공약수를 구해야하므로 최대공약수를 먼저 구해준다.

3. 위 풀이에 있는 최소공배수를 구하는 식을 사용하여 최소공배수를 구해준다.

[코드]

package BOJ_silver;

import java.io.BufferedReader;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.StringTokenizer;

public class Main_S3_13241 {
	static long n;
	static long m;
	static long result;

	public static void main(String[] args) throws Exception {
		BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
		StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine());
		
		n = Long.parseLong(st.nextToken());
		m = Long.parseLong(st.nextToken());
		
		System.out.println(lcm(n, m));
	}
	
	// 최대 공약수
	public static long gcd(long a, long b) {
		while (b > 0) {
			long temp = a;
			a = b;
			b = temp % b;
		}
		
		return a;
	}

	// 최소 공배수 => (a * b) / a와 b의 최대 공약수
	public static long lcm(long a, long b) {
		return (a * b) / gcd(a, b);
	}
}