[백준] S2 11048번 이동하기 (JAVA)

문제 출처 - Baekjoon Online Judge

문제는 여기

11048번: 이동하기

[문제] 

준규는 N×M 크기의 미로에 갇혀있다. 미로는 1×1크기의 방으로 나누어져 있고, 각 방에는 사탕이 놓여져 있다. 미로의 가장 왼쪽 윗 방은 (1, 1)이고, 가장 오른쪽 아랫 방은 (N, M)이다.

준규는 현재 (1, 1)에 있고, (N, M)으로 이동하려고 한다. 준규가 (r, c)에 있으면, (r+1, c), (r, c+1), (r+1, c+1)로 이동할 수 있고, 각 방을 방문할 때마다 방에 놓여져있는 사탕을 모두 가져갈 수 있다. 또, 미로 밖으로 나갈 수는 없다.

준규가 (N, M)으로 이동할 때, 가져올 수 있는 사탕 개수의 최댓값을 구하시오.

[입력]

첫째 줄에 미로의 크기 N, M이 주어진다. (1 ≤ N, M ≤ 1,000)

둘째 줄부터 N개 줄에는 총 M개의 숫자가 주어지며, r번째 줄의 c번째 수는 (r, c)에 놓여져 있는 사탕의 개수이다. 사탕의 개수는 0보다 크거나 같고, 100보다 작거나 같다.

[출력]

첫째 줄에 준규가 (N, M)으로 이동할 때, 가져올 수 있는 사탕 개수를 출력한다.

 

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[풀이]

1. 입력을 받아 n과 m을 채워준다.

2. 입력을 받아 map을 채워준다. (map은 x와 y를 +1씩 해서 처리)

3. 점화식 (dp[i][j] = Math.max(map[i][j] + dp[i - 1][j], map[i][j] + dp[i][j - 1])) 을 사용하여 dp배열을 채워나간다.

4. 마지막 n,m에 해당하는 dp 배열의 값을 출력한다.

[접근]

1. 문제를 보고 dp로 해결하면 되겠다고 생각하였다.

2. 오른쪽, 아래쪽, 대각선으로 이동할 수 있지만 가장 많은 개수를 가져가야 하는 상황에서 바로 대각선으로 이동하는 경우는 사탕을 더 많이 가져갈 기회가 줄어드니까 제외하고 오른쪽, 아래쪽으로만 생각을 한다.

3. 점화식 : dp[i][j] = Math.max(map[i][j] + dp[i - 1][j], map[i][j] + dp[i][j - 1])

[코드]

import java.util.*;
import java.io.*;

/*
 * 점화식 = dp[i][j] = Math.max(map[i][j] + dp[i - 1][j], map[i][j] + dp[i][j - 1]);
 */
public class Main_S2_11048 {	
	public static void main(String[] args) throws Exception {
		BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
		StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine());
		
		// n과 m 입력받기
		int n = Integer.parseInt(st.nextToken());
		int m = Integer.parseInt(st.nextToken());
		
		int[][] map = new int[n + 1][m + 1];
		int[][] dp = new int[n + 1][m + 1];
		
		// 배열에 값 채워주기
		for (int i = 1; i <= n; i++) {
			st = new StringTokenizer(br.readLine());
			for (int j = 1; j <= m; j++) {
				map[i][j] = Integer.parseInt(st.nextToken());
			}
		}
		
		for (int i = 1; i <= n; i++) {
			for (int j = 1; j <= m; j++) {
				// 사탕의 개수는 0보다 크다.
				// 대각선으로 이동하는 것보다 오른쪽으로 갔다가 아래, 아래로 갔다가 오른쪽이 더 많은 사탕을 가지게 된다.
				// 따라서 대각선은 계산해주지 않아도 된다.
				dp[i][j] = Math.max(map[i][j] + dp[i - 1][j], map[i][j] + dp[i][j - 1]);
			}
		}
		
		System.out.println(dp[n][m]);
	}
}